Si el factor de potencia fuera la unidad (potencia reactiva totalmente compensada) la potencia activa que podria suministrar el transformador seria de 500 KW, exactamente el doble de la anterior.

Por sólo este concepto, ya seria recomendable la corrección del factor de potencia, pero además las compañías suministradoras cargan al usuario una cantidad adicional en la facturación en concepto de energía reactiva. Esta cantidad adicional resulta de aplicar un coeficiente K_r en tanto por ciento, sobre los términos de Potencia y Energía.

Según las tarifa en vigor en España el complemento de energía reactiva no se aplica en ciertas tarifas, normalmente en contratación residencial con Término de Potencia menor de 15 KW, pero estos abonados deberán disponer de equipos de corrección para conseguir como mínimo un factor de potencia de 0,8, en caso contrario y tras los trámites pertinentes la Empresa Suministradora podrá, en caso de no corregirse la situación, cambiar la facturación a otro tipo de tarifa con el correspondiente complemento.

Para el resto de las tarifas se aplica el complemento correspondiente según sea el factor de potencia, el cual se determina a partir de la fórmula siguiente:

donde:

W_a = cantidad registrada por el contador de energía activa (KW/h).

W_r = cantidad registrada por el contador de energía reactiva (KWr/h).

Los abonados o en su defecto la Empresa Suministradora instalarán el contador de energía reactiva adecuado.

El valor porcentual Kr, a aplicar a la suma de los términos de potencia y energía se determinará según la fórmula que a continuación se indica.

Cuando la misma dé un resultado negativo, se aplicará una bonificación en porcentaje igual al valor absoluto del mismo.

Siendo W_a y W_r la energía activa y reactiva, respectivamente, registrada por los contadores en un periodo de tiempo determinado.

La tabla siguiente da los valores deducidos de la fórmula. Los valores intermedios deben calcularse y pueden obtenerse por interpolación lineal.

 No se aplicarán recargos superiores al 47% ni bonificaciones superiores al 4%.

EL CONDENSADOR ESTÁTICO COMO MEDIO DE CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA

El medio más común empleado para la corrección del factor de potencia, consiste en la conexión a la red de condensadores estáticos.

En la siguiente figura se ha representado una línea de distribución para la alimentación de una sección de motores y una batería de condensadores centralizada para compensación a cos j= 1. En este caso, la corriente reactiva necesaria para el establecimiento de los campos magnéticos de los receptores es suministrada por la batería de condensadores, que actúa como un generador de energía reactiva. De esta forma el trasiego de energía reactiva se produce únicamente entre los condensadores y los receptores, descargando así el tramo de red desde el generador hasta el punto de conexión de los condensadores, por donde sólo circula I_w (activa) donde antes circulaba I (total).

El diagrama de la figura nos muestra la corriente I = I_w + I_r absorbida por los motores y la corriente Ic suministrada por los condensadores. La composición de ambas nos da la corriente I_w que circula por la red has los condensadores.

DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NECESARIA DE CONDENSADORES

En las figuras 4 y 5 se han representado las condiciones existentes en una instalación, con un factor de potencia cos j₁, correspondiente a la potencia reactiva P_r1, y las condiciones que se desean alcanzar, consiguiendo un cos j₂ y reduciendo la potencia reactiva a P_r2.

La potencia necesaria de condensadores P_C será:

teniendo en cuenta que P_r1 = P_W x tg cos j₁ y que P_r2 = P_W x tg cos j₂, resulta:

Para facilitar los cálculos, el factor "f" ha sido tabulado en la siguiente tabla. El valor de la potencia activa y del cos j pueden deducirse de los recibos de la compañía suministradora, o bien de las lectura de los contadores de activa y reactiva.

DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NECESARIA DE LOS CONDENSADORES PARTIENDO DE LAS LECTURAS DE LOS CONTADORES DE ACTIVA Y REACTIVA.

Se toma lecturas de los contadores de energía activa y reactiva al principio y al final de un determinado periodo de tiempo T, a lo largo del cual el consumo de energía es el que usualmente se realiza (sin tener en cuenta paradas en la producción), determinando:

Con el valor de tg j, la tabla determina el factor de potencia existente en la instalación, cos j. A continuación en la horizontal de este valor y en la columna correspondiente al "factor de potencia deseado cos j₂" que se haya escogido, se encuentra el factor "f". La potencia de condensadores necesaria P_C se halla por:

Por tanto, la potencia necesaria de condensadores será:

FORMAS DE REALIZAR LA COMPENSACIÓN

Compensación individual:

Consiste en la conexión de un condensador o grupo de condensadores directamente a cada lugar de consumo. Todas la líneas quedan perfectamente descargadas y el sistema se regula por sí solo, ya que la conexión y desconexión de la carga y el condensador son simultáneas. Sin embargo, este sistema resulta antieconómico comparándolo con los de compensación en grupos o compensación central. A pesar de ello, este sistema se utiliza con ventaja en instalaciones pequeñas con servicio ininterrumpido de larga duración y con carga prácticamente constante.

En la Tabla 4 se indica la potencia necesaria de condensadores para compensación de diferentes tipos de lámparas (para alcanzar un cos j >0,90).

La Tabla 5 nos da la potencia reactiva absorbida por motores asíncronos en vacío y a plena carga, así cómo la potencia de condensador recomendada, P_c para alcanzar un cos j> 0,95. Estos valores son orientativos y pueden variar según el fabricante del motor.

TABLA 5
Potencia reactiva en vacio y a plena carga de motores asíncronos y potencia de condensadores recomendada P (cos  >= 0,95)
La potencia recomendada de condensadores tambien puede ser calculada con la expresión  , con I0 = Corriente en vacio (A), Un = Tensión nominal (V).
Valores orientativos de la potencia reacriva del motor y de la recomendada de condensadores para:
Potencia nominal del motor		3.000 r.p.m.			1.500 r.p.m.			1.000 r.p.m.			750 r.p.m.			500 r.p.m.
		Vacio	Plena carga	Pc KVAr	Vacio	Plena carga	Pc KVAr	Vacio	Plena carga	Pc KVAr	Vacio	Plena carga	Pc KVAr	Vacio	Plena carga	Pc KVAr
Kw	CV
0,18	0,25	0,1	0,2	0,1	0,3	0,2	0,2	0,4	0,5	0,4	0,4	0,5	0,4	0,5	0,6	0,4
0,37	0,5	0,3	0,4	0,3	0,4	0,5	0,4	0,5	0,6	0,4	0,5	0,6	0,4	0,7	0,6	0,6
0,55	0,75	0,4	0,5	0,4	0,4	0,5	0,4	0,5	0,6	0,4	0,6	0,7	0,5	0,7	0,9	0,6
0,75	1	0,5	0,6	0,4	0,5	0,7	0,4	0,6	0,8	0,5	0,7	0,9	0,6	0,8	1	0,7
1,1	1,5	0,7	0,9	0,6	0,7	1	0,6	0,9	1.2	0,8	1	1,3	0,9	1,1	1,4	1
1,5	2	0,8	1	0,7	1	1,2	0,9	1,1	1,4	1	1,2	1,6	1	1,3	1,8	1,2
2,2	3	1,1	1,4	1	1,2	1,5	1	1,4	1,8	1,3	1,7	2,2	1,5	2	2,4	1,8
3	4	1,5	1,8	1,3	1,6	2	1,4	1,8	2,4	1,6	2.3	3	2	2,5	3,2	2,2
4	5,5	1,8	2.6	1.6	2	2,6	1,8	2,2	2,9	2	2,7	3,5	2,4	2,9	3,8	2,6
5,5	7,5	2,2	2,9	2	2,4	3,3	2,2	2,7	3,6	2.4	3,2	4,3	2,9	4	5,2	3,6
7,5	10	3,4	4,4	3	3,6	4,8	3,2	4,1	5,4	3,7	4,6	6.1	4.1	5,5	7,2	5
11	15	5	6,5	4,5	5,5	7,2	5	6	8	5	7	9	6	7,5	10	7
15	20	6,5	8,5	6	7	9,5	6	8	10	7	9	12	8	10	13	9
18,5	25	8	11	7	9	12	8	10	13	9	11	15	10	12	16	11
22	30	10	12,5	9	11	13.5	10	12	15	11	13	16	12	16	18	14
30	40	14	18	12,5	15	20	13	17	23	15	20	25	18	22	28	20
37	50	18	24	16	20	27	18	22	30	20	26	34	23	29	39	26
45	60	19	28	17	21	31	19	24	34	22	28	38	25	31	43	28
55	75	22	34	20	25	37	22	28	41	25	32	46	29	36	52	32
75	100	28	45	25	32	49	29	37	54	33	41	60	37	45	68	40
90	125	34	54	30	39	59	35	44	65	40	48	72	43	54	83	49
110	150	40	64	36	46	70	41	52	76	47	58	85	52	63	96	57
132	180	45	72	40	53	80	48	60	87	54	67	97	60	75	110	67
160	220	54	86	49	64	96	58	72	103	65	81	116	73	91	132	82
200	270	66	103	59	77	115	69	87	125	78	97	140	87	110	150	99
250	340	75	115	67	85	125	76	95	137	85	105	150	94	120	175	108

 En el caso de que el condensador se conecte directamente a bornes del motor pueden producirse, al desconectar el motor de la alimentación y por la descarga del condensador, tensiones de autoexcitación superiores a la de la red si el motor sigue girando por inercia.

Para evitar este inconveniente debe asegurarse que la corriente del condensador sea inferior a la corriente magnetizante del motor; se recomienda un valor del 90% (CEI 70-20.3). Si se toma la corriente en vacío, I₀, como magnetizante, la potencia de compensación seria:

Si se desconoce I₀, puede determinarse este valor haciendo funcionar este motor en vacío y midiendo la corriente absorbida.

Si el motor dispone de una protección de sobrecarga (relé térmico) deberá ajustarse de nuevo en caso de conexión directamente a bornes del motor.

En la compensación individual de motores deberán tomarse precauciones en casos concretos, y en función del tipo de arranque:

• en arranque directo deberá tenerse en cuenta la influencia de la descarga del condensador, con sc_ccu efecto retardador en la actuación de frenos electromagnéticos. Este puede ser el caso de instalaciones de aparatos de elevación, tales como ascensores, grúas, etc. En estas instalaciones es conveniente conectar el condensador a través de un contactor y no directamente a bornes del motor.

• en inversores, si la inversión de marcha se produce directamente, con un tiempo de inversión muy corto, será conveniente, como en el caso anterior, conectar el condensador a través de un contactor independiente.

• en arranque estrella-triángulo pueden presentarse varias alternativas según el esquema y dispositivo de arranque utilizado. Los problemas se deriva del hecho de que al pasar de estrella a triángulo y si el condensador queda sin tensión, cuando este vuelve a conectarse, se pueden producir puntas de corriente excesivas por encontrarse en oposición a la red. Estos inconvenientes son típicos de los arranque con conmutadores manuales de estrella-triángulo. En arrancadores automáticos por contactores este problema queda eliminado al utilizar un esquema de arranque como el representado en la siguiente figura, en la secuencia indicada, ya que el condensador no queda sin tensión durante la transición.

Sin embargo, surge un inconveniente, si el relé térmico R, está conectado a continuación de C1, tal como se indica a trazos en la figura, de que la intensidad en esta rama queda alterada a consecuencia de la corriente del condensador y por tanto queda afectada la protección.

Por estas y otras razones siempre resulta aconsejable la conexión del condensador por un contactor independiente con resistencias de descarga rápida, accionado por un contacto auxiliar del contactor de línea C1.

Otra solución habitualmente utilizada es la compensación con un condensador de 6 terminales conectado a bornes del motor. Al desconectar el contactor de estrella se inicia la descarga del condensador, aunque no puede completarse debido a la tensión residual del motor a causa de la rotación. Por tanto, al pasar a triángulo se produce cierta oposición de fases y en consecuencia corrientes de conexión relativamente elevadas. Por otra parte debe ajustarse de nuevo la regulación del relé térmico a consecuencia de la corriente del condensador.

Compensación por grupos.

Es generalmente una solución cuando grupos de receptores están situados en emplazamientos diferentes como muestra la figura siguiente, permitiendo de esta forma descargar la acometida y las líneas de distribución.

Compensación centralizada.

Es el sistema más generalizado y más económico. Una batería de condensadores se conecta al principio de la línea de acometida. La ventaja de este sistema es concentra todos los condensadores en un punto de montaje común tal y como ilustra la Figura siguiente. Presenta el inconveniente de no permitir la descarga de las líneas de distribución. Se puede emplear este sistema cuando dichas líneas no están ya sobrecargadas y es solamente la acometida la que interesa descargar

PROCESO DE CONEXIÓN DE CONDENSADORES

Al conectar un condensador a la red se presentan puntas de corriente muy elevadas, en realidad, como si fuera un cortocircuito limitado tan solo por la impedancia de la red. (CEI 70-21.6).

El valor máximo de la corriente de este transitorio de conexión puede determinarse aproximadamente por las siguientes expresiones:

Siendo:

S_x = potencia de c.c (MVA) en el punto de instalación del condensador

P_c = potencia del condensador en MVAr

U = tensión simple fase-tierra (V)

X_c = reactancia capacitatíva serie por fase (Ohm)

X₁ = reactancia inductiva por fase entre baterías (Ohm)

(Si solo se tiene en cuenta el transformador, S_k = P_T/U_k).

Como primera conclusión puede afirmarse que el valor relativo de esta punta, será mayor cuanto más pequeña sea la potencia del condensador respecto a la potencia del transformador. Siendo más importante en baterías con varios escalones que en condensadores individuales.

La tecnología actual permite la construcción de condensadores con una resistencia óhmica y una inductancia muy reducidas. Esto puede dar lugar a corrientes de conexión muy elevadas, sobre todo si los condensadores están conectados a poca distancia del transformador, y en consecuencia con una impedancia muy reducida de los conductores de conexión. Las mediciones efectuadas han dado como resultado intensidades de conexión de has 250 veces la intensidad nominal. En algunos casos puede ser necesario aumentar la impedancia de los conductores mediante inductancias adicionales que limiten estas puntas.

PROCESO DE DESCONEXIÓN DE CONDENSADORES

En baja tensión, el proceso de desconexión de condensadores no ofrece dificultades, sin embargo, es conveniente tener en cuenta que la descarga de los condensadores debe producirse en el tiempo más corto posible. Las resistencias de descarga fijas, normalmente conectadas en los bornes del condensador, producen la descarga del mismo en un tiempo excesivamente largo.

Una solución aconsejable se refleja en la siguiente figura:

Unas resistencias de descarga rápida se conectan automáticamente a través de contactos auxiliares del contactor de mando cuando se produce la desconexión. Esta solución resulta indispensable en instalaciones automáticas de corrección del factor de potencia. Debido a que en este tipo de instalaciones es frecuente que se produzcan rápidas maniobras de conexión, si el condensador no se ha descargado en el momento de ser conectado de nuevo, su tensión residual puede hallarse en oposición con la de la red, produciendo una fuerte corriente de conexión muy perjudicial tanto para el aparato de maniobra como para el condensador.

PROBLEMAS DERIVADOS DE LA PRESENCIA DE ARMÓNICAS EN LA RED

Determinados receptores generan armónicas causando perturbaciones que afectan al conjunto de receptores, incluidos los condensadores.

Entre los generadores de armónicas cabe destacar, en redes industriales, los convertidores estáticos de frecuencia para regulación de la velocidad de motores ya sea en corriente continua o en corriente alterna, los hornos de inducción, en especial los equipados con convertidores estáticos de frecuencia, los hornos de arco y en general todos los receptores o cargas denominadas no lineales. Los propios transformadores tienen un comportamiento no lineal debido ala saturación de su núcleo magnético, especialmente cuando trabajan con tensiones superiores a la nominal.

Las lámparas fluorescentes y lámparas de descarga son otro ejemplo típico por la tercera armónica de corriente que generan.

Las corriente armónicas generadas por estos receptores provocan caídas de tensión en la red, dando lugar a la aparición de tensiones armónicas superpuestas a la fundamental. En consecuencia todos los receptores se ven afectados por estas tensiones y por las perturbaciones asociadas.

En motores asíncronos causan pérdidas adicionales y pares pulsatorios que provocan vibraciones mecánicas, en los transformadores pérdidas en el hierro y en el cobre igual que en las líneas.

En equipos de regulación de velocidad pueden alterar su correcto funcionamiento al igual que en ordenadores, relés de telemando, contadores de energía, etc...

En cuanto a los condensadores pueden provocar dos fenómenos, uno la propia sobrecarga de la batería y otro la amplificación de tensiones armónicas.

Las armónicas aparte de ser generadas en la propia instalación también pueden ser inyectadas a la red por la acometida, si bien por lo general en este caso no suelen tener valores apreciables.

DETERMINACIÓN DE LAS TENSIONES ARMÓNICAS

Como ya se ha citado anteriormente los generadores de armónica inyectan corrientes a la red, provocando caídas de tensión y dando lugar a la aparición de las respectivas tensiones armónicas.

Si se analiza el generador de armónicas más corriente, es decir, el convertidor estático, las corriente armónicas generadas son del orden [4] [9].

siendo p el número de pulsos del rectificador, k un número entero (1,2,3...) e I₁ la intensidad de la corriente a la frecuencia fundamental. Por ejemplo, en un convertidor con rectificador de 6 pulsos (puente trifásico), las armónicas generadas serian del orden 5,7,11,13... y con magnitudes respectivas del 20,14,9 y 8 por ciento de la corriente absorbida a 50 Hz (bajo el supuesto de convertidor ideal).

En el siguiente esquema correspondiente a una instalación de baja tensión, donde se ha prescindido de otros receptores para simplificar, el convertidor se comportará como un generador ideal de corriente [3] ]9] inyectando a la red corrientes armónicas de orden 5,7,11,13... (en el supuesto de un rectificador de 6 pulsos).

Las tensiones armónicas que aparecerán en barras se pueden calcular por:

siendo Z_n la impedancia equivalente de X_Tn y X_Cn para la armónica de orden n.

Para una armónica determinada puede darse el caso de X_Cn = X_Tn con lo que se produciría un fenómeno de resonancia y la tensión en barras para esta armónica presentaría un valor máximo.

La condición de resonancia, para un circuito simple como el representado en la figura anterior, puede expresarse por:

que para los valores indicados se produciría para la 5ª armónica con P_c = 800 KVAr y para la 7ª con P_c = 408 KVAr, tal como se representaría en la parte derecha de la figura. Estas potencias críticas producirían una importante amplificación de las respectivas tensiones armónicas, sobrecargando la batería de condensadores y en general a los receptores. Dependiendo de la potencia relativa del convertidor estas sobrecargas podrían resultar inadmisibles.

No pueden darse regla generales para determinar el valor máximo admisible de la potencia de una batería, por cuanto para un cálculo más preciso debe tenerse en cuenta la configuración real de la red, incluyendo los receptores y determinar las tensiones y corrientes armónicas.

Como medida segura cabría alejar la potencia de la batería de la armónica presente con un valor significativo, por ejemplo la de orden 13. Siguiendo este criterio, la potencia debería ser para el caso analizado inferior a 118 KVAr, valor que podría resultar netamente insuficiente para compensar la instalación.

Suponiendo una potencia del convertidor de 500 KVA, las intensidades de la 5ª y 7ª armónicas serían I₅ = 144 A. e I₇ = 103 A. Las tensiones simples armónicas asociadas, sin condensador serían: U₅ = U₇ = 5.5 V., es decir, el 2.5% de la tensión nominal a 50 Hz.

Al conectar una batería de condensadores de, por ejemplo, 500 KVAr las nuevas tensiones armónicas serían U₅ = 15 V. y U₇ = 26 V., es decir, el 6.7 y 11.4% de la tensión nominal a 50 Hz. Las corrientes armónicas absorbidas por la batería serían: I₅ = 241 A. e I₇ = 574 A. Junto a una corriente nominal de la batería de 722 A. a la frecuencia fundamental, la corriente absorbida sería:

que representaría una sobrecarga del 32%.

Teniendo en cuenta el límite del 30% de capacidad de sobrecarga fijado por las normas, este valor sería inadmisible sobre todo porque no quedaría reserva para sobrecargas a la frecuencia de la red.

Como alternativa cabría sacrificar la compensación del factor de potencia y reducir la potencia de la batería, de forma que la sobrecarga quedara reducida a valores admisibles, controlando que la amplificación de tensiones armónicas no superase valores que pudieran afectar a otros receptores.

Sin embargo, la solución más aconsejable sería instalar una batería de la potencia calculada pero con bobinas de bloqueo.

ASPECTOS A TENER EN CUENTA EN LA INSTALACIÓN DE UNA BATERÍA DE CONDENSADORES

Como resumen de lo tratado anteriormente, se comentan a continuación las posibles alteraciones provocadas por una batería de condensadores:

- La potencia de cortocircuito puede verse aumentada por el efecto de descarga del condensador en el punto de cortocircuito.

En efecto, la energía almacenada en un condensador, 1/2CU², descarga sobre el punto de la red en cortocircuito. Su influencia dependerá de la proximidad del cortocircuito, ya que este fenómeno queda muy amortiguado por la impedancia de la red entre el condensador y el punto del cortocircuito, por este motivo no suele darse excesiva importancia a este fenómeno sobre todo en baja tensión.

- Los condensadores elevan la tensión del transformador cuando este está en vacío o con carga muy reducida. Si la potencia del condensador, para el transformador en vacío no supera el 10% de la potencia de este, la sobretensión resulta generalmente despreciable.

Es un hecho conocido que un transformador con carga capacitatíva en el secundario tiene una tensión en bornes superior a la de vacío. El valor de esta sobretensión puede ser calculada por la siguiente expresión:

en donde:

U_k = tensión de cortocircuito en %.

P_c = potencia del condensador en KVAr

P_T = potencia del transformador en KVA

- Si existen armónicas en la red éstas pueden ser amplificadas por los condensadores.

Este fenómeno guarda relación con los casos de resonancia comentados anteriormente, en consecuencia dependerá de la configuración de la red y de la potencia de la batería de condensadores, debiendo ser estudiado con atención cuando el porcentaje de armónicas sea importante.

- Los condensadores pueden provocar fenómenos transitorios tales como elevadas puntas de conexión, sobretensiones a la desconexión de la batería, cuya importancia se limita a las instalaciones en alta tensión y fenómenos de autoexcitación.

Este último aspecto puede provocar fenómenos peligrosos. Supóngase, por ejemplo, una instalación en donde un motor acciona una carga de gran inercia. Si se produce un corte de tensión o una desconexión del motor de la red, pero no se desconectan a su vez los condensadores por un aparato de maniobra independiente, estos descargarán sobre el motor, que al seguir girando, se autoexcitará pasando a funcionar como un generador síncrono, dando lugar a tensiones elevadas en sus bornes

El la Tabla 6 se indican los valores de compensación de la potencia reactiva de transformadores para funcionamiento en vacío (sin carga en el secundario), estos valores varían ligeramente en servicio (con carga). No es aconsejable sobrepasarlos con el fin de evitar sobretensiones en vacío, así como la formación de circuitos resonantes para determinadas armónicas.